|
ในบทความนี้จะอธิบายในเชิงวิทยาศาสตร์ถึงที่มาของระบบบันไดเสียง(ในดนตรีสากล) ซึ่งเกี่ยวข้องและเป็นที่มาของ ทฤษฎีดนตรี, การแต่งเพลงและการเรียบเรียงเสียงประสานในดนตรีสากล แต่ก่อนที่จะพูดถึงบันไดเสียงจะขอพูดถึง Harmonic Series ก่อนนะครับ
Harmonic series เสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงที่มีระดับเสียง (pitch) แน่นอน เช่นเสียงของเครื่องดนตรีที่มีระดับเสียง จะประกอบไปด้วย fundamental frequency (ความถี่มูลฐาน หรือเรียกว่า harmonic ที่ 1) และ harmonics อื่นๆ เช่น ดีดสาย A ต่ำสุดของกีตาร์จะมีระดับเสียงหรือ fundamental frequency(harmonic ที่ 1) ประมาณ 110 Hz ในขณะเดียวกันจะมีเสียง harmonic อื่นๆเกิดขึ้นพร้อมๆกันด้วย โดยความถี่เสียงของ harmonic ที่ 2, 3, 4, 5, 6,… จะเป็น 2, 3, 4, 5, 6,… เท่า ของความถี่มูลฐาน ดังนี้ การตั้งบันไดเสียงดนตรีทั้งตะวันตกและดนตรีอื่นๆทั่วโลก ส่วนใหญ่มีพื้นฐานมาจาก Harmonic series และขั้นคู่เสียงกลมกลืน(consonant) หากพูดถึงในเชิงทฤษฎีดนตรีสากล ขั้นคู่ 8(octave) เป็นคู่เสียงที่หูมนุษย์ฟังแล้วรู้สึกกลมกลืนกันที่สุด ตามมาด้วยคู่ perfect 5th และ perfect 4th f ratio of octave = 2/1 ----- มาจาก harmonic ที่ 2 f ratio of perfect 5th = 3/2 ----- มาจาก harmonic ที่ 3 f ratio of perfect 4th = 4/3 ----- มาจาก harmonic ที่ 4 หรือมาจาก harmonic inverse ของ perfect 5th = 2/(3/2) f ratio of major 3rd = 5/4 ----- มาจาก harmonic ที่ 5 f ratio of minor 3rd = 6/5 ----- มาจาก harmonic ที่ 6
Just Innotationบันไดเสียง Just Innotation มีพื้นฐานมาจาก major triad (กลุ่มโน้ต 3 ตัว) ซึ่งมีเสียงกลมกลืนกัน เช่นโน้ต C: E: G โดยจาก C ไป E เป็น major 3rd มี f ratio = 5/4 และจาก C ไป G เป็น perfect 5th = 3/2 (หรือจะคิดจาก E ไป G ซึ่งเป็น minor 3rd = 6/5) ทำให้ f ratio ของโน้ตทั้งสามตัวนี้เท่ากับ 4: 5: 6
ดังนั้น (f) ratio จาก C Tonic Triad : C, E, G : C = 4/4, E = 5/4, G = 6/4 = 3/2 Dominant Triad : G, B, D : B= 3/2*5/4 = 15/8, D= 3/2*3/2 = 9/4 แล้วลด D ลงมาอยู่ octave เดียวกับ C ดังนั้น D = 9/8 Subdominant Triad : F, A, C : F=4/3, A=4/3*5/4=5/3,C=2 จาก Tonic Triad, Dominant Triad และ Subdominant Triad จะทำให้ได้บันไดเสียงที่ครบ octave (f) ratio ระหว่างขั้นคู่ : C –- 9/8 –- D –- 10/9 –- E –- 16/15 — F — 9/8 — G — 10/9 — A — 9/8 — B — 16/15 — C (f) ratio จาก C : 1-----------9/8------------5/4-------------4/3----------3/2------------5/3----------15/8-----------2
12 Tone Equal Temperament (12 TET) ระบบเสียงแบบ 12 tone equal temperament ซึ่งก็คือแบ่งเป็น 12 เสียงเท่ากันใน 1 octave เป็นระบบที่ง่ายและสะดวกต่อการประดิษฐ์เครื่องดนตรีสากลมากที่สุด โดยเฉพาะเครื่องดนตรีแบบมี fret เช่น กีตาร์ และ lute เครื่องดนตรีสากลในปัจจุบันเกือบทั้งหมดจะ tune หรือเล่นด้วยระบบ 12 tet
f ratio ของแต่ละตัวโน้ต = รากที่ 12 ของ 2 
f ratio ของคู่ 5 (perfect 5th) 
จากหนังสือ Die lehre von den Tonempfindungen ในปี 1862 ของ Hermann von Helmholtz ต่อมาปี 1875 Alexander J. Ellis ได้แปลและเรียบเรียงหนังสือเล่มนี้เป็น
 |
Passion Crews 
Subscribe to this comment's feed
